Chứng minh độc lập tuyến tính
Trong lịch trình toán cao cấp môn đại số và hình học tập giải tích bài viết này kasynoonlinemy.com sẽ share một số kỹ năng và kiến thức cơ phiên bản cùng với các dạng bài bác tập về tự do tuyến tính, nhờ vào tuyến tính thường gặp trong quy trình học. Chúc các bạn học tập tốt!
1.Cách xác định
Với ma trận vuông: tính định thứcNếu định thức =0 => tất cả vô số nghiệm => phụ thuộc vào tuyến tính ( nghiệm không tầm thường)Nếu định thức ≠ 0 => gồm nghiệm tuyệt nhất => độc lập tuyến tínhVới ma trận thường: chuyển đổi siêu cấp cho về ma trận bậc thangNếu có vô số nghiệm => phụ thuộc tuyến tính2.Bài tập về tự do tuyến tính, dựa vào tuyến tính
Ví dụ 1: Xét sự độc lập tuyến tính, nhờ vào tuyến tính
S=2-x,2x-x2,6-5x+x2
Giải
Xét hệ phương trình sau:
Đổi chỗ những phương trình để tiện lợi cho câu hỏi tính toán
Xét ma trận bổ sung của phương trình
Cách 2: do ma trận A vuông => detA=((-1).(-1).6+2.2.1)-(2.-1.-5)=0 => nhờ vào tuyến tính
Ví dụ 2:Xét sự ĐLTT, PTTT
Giải
Xét ma trận bổ sung cập nhật sau:
Ví dụ 3: các tập sau đây phụ thuộc vào tuyến tính hay chủ quyền tuyến tính:
1.u1=(1,2) và u2=(-3,-6) vào R2