Chứng minh độc lập tuyến tính

     

Trong lịch trình toán cao cấp môn đại số và hình học tập giải tích bài viết này kasynoonlinemy.com sẽ share một số kỹ năng và kiến thức cơ phiên bản cùng với các dạng bài bác tập về tự do tuyến tính, nhờ vào tuyến tính thường gặp trong quy trình học. Chúc các bạn học tập tốt!


1.Cách xác định

Với ma trận vuông: tính định thứcNếu định thức =0 => tất cả vô số nghiệm => phụ thuộc vào tuyến tính ( nghiệm không tầm thường)Nếu định thức ≠ 0 => gồm nghiệm tuyệt nhất => độc lập tuyến tínhVới ma trận thường: chuyển đổi siêu cấp cho về ma trận bậc thangNếu có vô số nghiệm => phụ thuộc tuyến tính

2.Bài tập về tự do tuyến tính, dựa vào tuyến tính

Ví dụ 1: Xét sự độc lập tuyến tính, nhờ vào tuyến tính

S=2-x,2x-x2,6-5x+x2 

Giải

Xét hệ phương trình sau:

*

Đổi chỗ những phương trình để tiện lợi cho câu hỏi tính toán

*

Xét ma trận bổ sung của phương trình

*

*

*

*

Cách 2: do ma trận A vuông => detA=((-1).(-1).6+2.2.1)-(2.-1.-5)=0 => nhờ vào tuyến tính

Ví dụ 2:Xét sự ĐLTT, PTTT

*

Giải

Xét ma trận bổ sung cập nhật sau:

*

*

Ví dụ 3: các tập sau đây phụ thuộc vào tuyến tính hay chủ quyền tuyến tính:

1.u1=(1,2) và u2=(-3,-6) vào R2