Giải sách giáo khoa toán 8 tập 2
Hướng dẫn giải bài xích tập ôn thời điểm cuối năm phần đại số, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Câu chữ giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 130 131 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Giải sách giáo khoa toán 8 tập 2
Lý thuyết
1. Chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức
2. Chương II – Phân thức đại số
3. Chương III – Phương trình số 1 một ẩn
4. Chương IV – Bất phương trình số 1 một ẩn
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 130 131 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập Ôn cuối năm phần Đại số
kasynoonlinemy.com ra mắt với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 130 131 sgk toán 8 tập 2 của bài bác tập ôn cuối năm phần đại số cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:
1. Giải bài bác 1 trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:
a) (a^2 – b^2 – 4a + 4)
b) (x^2 + 2x – 3)
c) (4x^2y^2 – left( x^2+y^2 ight)^2)
d) (2a^3 – 54b^3)
Bài giải:
a) (a^2 – b^2 – 4a + 4 ) (=a^2 – 4a + 4 – b^2)
(= left( a – 2 ight)^2 – b^2 )
(= left( a – 2 + b ight)left( a – 2 – b ight))
(=left( a + b – 2 ight)left( a – b – 2 ight))
b) (x^2 + 2x – 3 ) (= x^2 + 2x + 1 – 4)
(=left( x + 1 ight)^2 – 2^2 = left( x + 1 + 2 ight)left( x + 1 – 2 ight))
(=left( x + 3 ight)left( x – 1 ight))
c) (4x^2y^2 – left( x^2+y^2 ight)^2 ) (= (2xy)^2 – (x^2+y^2)^2)
(=left( 2xy – x^2 – y^2 ight)left( 2xy + x^2 + y^2 ight))
(= – left( x^2 – 2xy + y^2 ight)left( x^2 + 2xy + y^2 ight))
(= – left( x – y ight)^2left( x + y ight)^2)
d) (2a^3 – 54b^3 ) (= 2left( a^3 – 27b^3 ight))
(= 2
2. Giải bài 2 trang 130 sgk Toán 8 tập 2
a) tiến hành phép chia:
((2x^4 – 4x^3 + 5x^2 + 2x – 3) div (2x^2– 1))
b) minh chứng rằng thương kiếm được trong phép chia trên luôn luôn dương với tất cả giá trị của x.
Bài giải:
a) Ta thực hiện phép phân chia như sau:
Vậy ((2x^4 – 4x^3 + 5x^2 + 2x – 3) div (2x^2– 1)=x^2-2x+3)
b) Thương tra cứu được rất có thể viết:
(x^2 – 2x + 3 = left( x^2 – 2x + 1 ight) + 2)
(= left( x – 1 ight)^2 + 2 > 0) với mọi (x) do (left( x – 1 ight)^2 geqslant 0) với đa số (x)
Vậy thương kiếm được luôn luôn dương với tất cả giá trị của (x).
3. Giải bài bác 3 trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Chứng minh rằng hiệu những bình phương của nhị số lẻ bất kể thì phân tách hết mang lại 8.
Bài giải:
Gọi nhị số lẻ bất kỳ là (2a + 1 )và (2b + 1 (a, b ∈ Z))
Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng :
(left( 2a + 1 ight)^2-left( 2b + 1 ight)^2 )
(= left( 4a^2 + 4a + 1 ight)-left( 4b^2 + 4b + 1 ight))
( = left( 4a^2 + 4a ight)-left( 4b^2 + 4b ight) )
(= 4aleft( a + 1 ight)-4bleft( b + 1 ight))
Vì tích của hai số nguyên liên tiếp luôn phân chia hết mang đến 2 bắt buộc (a(a+1) )và (b(b+1) )chia hết đến 2.
Do kia (4a(a + 1) )và (4b(b + 1) ) phân chia hết mang lại 8
(4a(a + 1) – 4b(b + 1) ) chia hết mang đến 8.
Vậy (left( 2a + 1 ight)^2-left( 2b + 1 ight)^2) phân chia hết đến 8 (đpcm)
4. Giải bài xích 4 trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Rút gọn rồi tính quý hiếm của biểu thức sau tại (x = – 1 over 3)
(left< x + 3 over left( x – 3 ight)^2 + 6 over x^2 – 9 – x – 3 over left( x + 3 ight)^2 ight>left< 1 div left( 24x^2 over x^4 – 81 – 12 over x^2 + 9 ight) ight>)
Bài giải:
♦ Ngoặc vuông sản phẩm nhất:
(x + 3 over left( x – 3 ight)^2 + 6 over x^2 – 9 – x – 3 over left( x + 3 ight)^2)
(=frac(x+3)^3(x+3)^2(x-3)^2+frac6(x+3)(x-3)(x+3)^2(x-3)^2-frac(x-3)^3(x+3)^2(x-3)^2)
(=frac(x+3)^3+6(x+3)(x-3)-(x-3)^3(x+3)^2(x-3)^2)
(=fracx^3+9x^2+27x+27+6x^2-54-x^3+9x^2-27x+27(x+3)^2(x-3)^2)
(=frac24x^2(x^2-9)^2)
♦ Ngoặc vuông sản phẩm hai:
(1 div left( 24x^2 over x^4 – 81 – 12 over x^2 + 9 ight) )
(= 1div left< 24x^2 over left( x^2 – 9 ight)left( x^2 + 9 ight) – 12 over x^2 + 9 ight>)
(=1 div frac24x^2-12(x^2-9)(x^2-9)(x^2+9))
(=1 div frac24x^2-12x^2+108(x^2-9)(x^2+9))
(=1div 12x^2 + 108 over left( x^2 – 9 ight)left( x^2 + 9 ight))
(=1. left( x^2 – 9 ight)left( x^2 + 9 ight) over 12x^2 + 108)
(=left( x^2 – 9 ight)left( x^2 + 9 ight) over 12x^2 + 108)
(=left( x^2 – 9 ight)left( x^2 + 9 ight) over 12left( x^2 + 9 ight))
(=x^2 – 9 over 12)
Do kia ⇒:
(left< x + 3 over left( x – 3 ight)^2 + 6 over x^2 – 9 – x – 3 over left( x + 3 ight)^2 ight>left< 1 div left( 24x^2 over x^4 – 81 – 12 over x^2 + 9 ight) ight>)
(=frac24x^2(x+3)^2(x-3)^2.x^2 – 9 over 12)
(=frac2x^2x^2-9)
Tại (x = – 1 over 3)giá trị của biểu thức là:
(2left( – 1 over 3 ight)^2 over left( – 1 over 3 ight)^2 – 9 = 2.1 over 9 over 1 over 9 – 9 = 2 over 9 over – 80 over 9 = – 1 over 40)
5. Giải bài bác 5 trang 130 sgk toán 8 tập 2
Chứng minh rằng:
(a^2 over a + b + b^2 over b + c + c^2 over c + a = b^2 over a + b + c^2 over b + c + a^2 over c + a)
Bài giải:
Xét hiệu nhì vế:
(fraca^2a+b-fracb^2a+b+fracb^2b+c-fracc^2b+c+fracc^2c+a-fraca^2c+a)
(=fraca^2-b^2a+b+fracb^2-c^2b+c+fracc^2-a^2c+a)
(=frac(a-b)(a+b)a+b+frac(b-c)(b+c)b+c+frac(c-a)(c+a)c+a)
(=a-b+b-c+c-a=0)
Vậy (a^2 over a + b + b^2 over b + c + c^2 over c + a = b^2 over a + b + c^2 over b + c + a^2 over c + a)
6. Giải bài 6 trang 130 sgk toán 8 tập 2
Tìm những giá trị nguyên của x nhằm phân thức M có mức giá trị là một số nguyên:
(M = 10x^2 – 7x – 5 over 2x – 3)
Bài giải:
M có mức giá trị nguyên với giá trị nguyên của x thì bắt buộc có đk (7 over 2x – 3) là nguyên.
Tức (2x – 3 ) là cầu của 7.
Hay (2x – 3 ) bằng ( pm 1; pm 7)
– với (2x – 3 = 1 Rightarrow 2x = 4 Rightarrow x = 2)
– với (2x – 3 = -1 Rightarrow 2x = 2 Rightarrow x =1)
– cùng với (2x – 3 = 7 Rightarrow 2x = 10 Rightarrow x = 5)
– với (2x – 3 = -7 Rightarrow 2x = -4 Rightarrow x = -2)
Vậy (x ∈ left -2;1;2;5 ight \)
7. Giải bài xích 7 trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Giải những phương trình:
a) (4x + 3 over 5 – 6x – 2 over 7 = 5x + 4 over 3 + 3)
b) (3left( 2x – 1 ight) over 4 – 3x + 1 over 10 + 1 = 2left( 3x + 2 ight) over 5)
c) (x + 2 over 3 + 3left( 2x – 1 ight) over 4 – 5x – 3 over 6 = x + 5 over 12)
Bài giải:
a) (4x + 3 over 5 – 6x – 2 over 7 = 5x + 4 over 3 + 3)
(Rightarrow 21(4x +3) – 15(6x – 2) = 35(5x + 4) + 105.3)
(⇔ 84x + 63 – 90 + 30 = 175x + 140 + 315)
(⇔ 84x – 90 – 175x = 140 + 315 – 63 – 30)
(⇔ -181x = 362) (⇔ x =-2)
Vậy phương trình bao gồm nghiệm là (x=-2)
b) (3left( 2x – 1 ight) over 4 – 3x + 1 over 10 + 1 = 2left( 3x + 2 ight) over 5)
(Rightarrow 15(2x – 1) – 2(3x + 1) + đôi mươi = 8(3x + 2))
(⇔ 30x – 15 – 6x – 2 + 20 = 24x + 16)
(⇔ 30x – 6x – 24x = 16 – 20 + 15 +2)
(⇔ 0x= 13) (vô lý).
Vậy phương trình vô nghiệm
c) (x + 2 over 3 + 3left( 2x – 1 ight) over 4 – 5x – 3 over 6 = x + 5 over 12)
(⇔ 4(x + 2) + 9(2x – 1) – 2(5x – 3) = 12x + 5)
(⇔ 4x + 8 + 18x – 9 – 10x + 6 = 12x + 5)
(⇔ 4x +18x – 10x – 12x = 5 – 8 + 9 – 6)
(⇔ 0x = 0)
Vậy phương trình nghiệm đúng với đa số x.
8. Giải bài xích 8 trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Giải những phương trình
a) (|2x – 3| = 4)
b) (|3x – 1| – x = 2)
Bài giải:
Các em rất có thể trình bày 1 trong những 2 bí quyết dưới dây:
♦ giải pháp 1:
a) (|2x – 3| = 4)
– Trường thích hợp 1: (|2x-3|=2x-3) lúc (2x – 3 geqslant 0 Leftrightarrow x geqslant dfrac32)
Ta có:
(eqalign& 2x – 3 = 4 Leftrightarrow 2x = 4 + 3 Leftrightarrow 2x = 7 cr& Leftrightarrow x = 7 over 2 ext( Thỏa mãn)cr )
– Trường vừa lòng 2: (|2x-3|=-2x+3) lúc (2x – 3 và – 2x + 3 = 4 Leftrightarrow – 2x = 4 – 3 Leftrightarrow – 2x = 1 cr& Leftrightarrow x = – 1 over 2 ext (Thỏa mãn)cr} )
Vậy phương trình tất cả hai nghiệm (x = dfrac72;x = dfrac – 12).
Xem thêm: Top +10 Dịch Vụ Lấy Lại Fb, Tổng Đài Hỗ Trợ Lấy Lại Facebook
b) Ta có:
(|3 mx – 1|, = left< eginarrayl3 mx – 1,khi,x ge frac13\– left( 3 mx – 1 ight),khi,x endarray ight.)
– Trường hòa hợp 1: khi (x ge frac13) ta có:
(eginarrayl|3 mx – 1| – x = 2 Leftrightarrow 3 mx – 1 = 2 + x\Leftrightarrow 3 mx – x = 2 + 1 Leftrightarrow 2 mx = 3\Leftrightarrow x = dfrac32left( extThỏa mãn ight)endarray)
– Trường đúng theo 2: khi (x |3 mx – 1| – x = 2 Leftrightarrow – 3 mx, m + ,1 = 2 + x\Leftrightarrow – 3 mx – x = 2 – 1 Leftrightarrow – 4 mx = 1\Leftrightarrow x = dfrac – 14left( extThỏa mãn ight)endarray)
Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm (x = dfrac32;x = dfrac – 14).
♦ bí quyết 2:
a) (|2x – 3| = 4 )
Ta tất cả ( left< matrix{|2x-3|=2x-3, x geq frac32 hfill cr |2x-3|=3-2x, x
9. Giải bài 9 trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Giải phương trình:
(x + 2 over 98 + x + 4 over 96 = x + 6 over 94 + x + 8 over 92)
Bài giải:
(x + 2 over 98 + x + 4 over 96 = x + 6 over 94 + x + 8 over 92)
(⇔x + 2 over 98 +1+ x + 4 over 96+1 = x + 6 over 94+1 + x + 8 over 92+1)
(⇔left( x + 2 over 98 + 1 ight) + left( x + 4 over 96 + 1 ight) = left( x + 6 over 94 + 1 ight) + left( x + 8 over 92 + 1 ight))
(⇔x + 100 over 98 + x + 100 over 96 = x + 100 over 94 + x + 100 over 92)
(⇔x + 100 over 98 + x + 100 over 96 – x + 100 over 94 – x + 100 over 92=0)
(⇔left( x + 100 ight)left( 1 over 98 + 1 over 96 – 1 over 94 – 1 over 92 ight) = 0)
(⇔x + 100 = 0) (⇔x = -100)
(Vì (1 over 98 + 1 over 96 – 1 over 94 – 1 over 92 e 0))
Vậy phương trình tất cả một nghiệm là (x=-100)
10. Giải bài xích 10 trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Giải những phương trình:
a) (1 over x + 1 – 5 over x – 2 = 15 over left( x + 1 ight)left( 2 – x ight);)
b) (x – 1 over x + 2 – x over x – 2 = 5x – 2 over 4 – x^2) .
Bài giải:
a) (1 over x + 1 – 5 over x – 2 = 15 over left( x + 1 ight)left( 2 – x ight))
ĐKXĐ: (x e – 1;x e 2)
(⇔1 over x + 1 + 5 over 2 – x = 15 over left( x + 1 ight)left( 2 – x ight))
(Rightarrow 2 –x + 5(x + 1) =15)
(⇔2 – x + 5x + 5 = 15)
(⇔4x + 7 = 15) (⇔4x = 8)
(⇔x = 2 ) (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) (x – 1 over x + 2 – x over x – 2 = 5x – 2 over 4 – x^2)
ĐKXĐ:(x e pm 2)
(⇔x – 1 over x + 2 – x over x – 2 = 5x – 2 over left( 2 – x ight)left( 2 + x ight))
(⇔x – 1 over x + 2 – x over x – 2 = 2-5x over left( x – 2 ight)left( x + 2 ight))
(⇔(x -1)(x -2) – x (x +2) =2 -5x))
(⇔x^2 – 3x + 2 – x^2 – 2x = 2- 5x )
(⇔-0x = 0)
Phương trình nghiệm đúng với đa số (x e pm 2)
11. Giải bài bác 11 trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) (3x^2 + 2x – 1 = 0)
b) (x – 3 over x – 2 + x – 2 over x – 4 = 31 over 5)
Bài giải:
a) (3x^2 + 2x – 1 = 0)
(⇔3x^2 + 3x-x -1 = 0)
(⇔3x(x+1) – (x + 1) = 0)
(⇔(x + 1) (3x – 1) = 0)
(⇔left< matrixx + 1 = 0 cr 3x – 1 = 0 cr ight.)
(⇔left< matrixx = – 1 cr x = 1 over 3 cr ight.)
Vậy phương trình có tập nghiệm là (S = left – 1;1 over 3 ight\)
b) (x – 3 over x – 2 + x – 2 over x – 4 = 31 over 5)
ĐKXĐ: (x e 2;x e 4)
(Leftrightarrow x – 3 over x – 2 + x – 2 over x – 4 = 16 over 5)
(Leftrightarrow 5(x – 3)(x – 4) + 5 (x – 2)^2 = 16(x – 2) (x – 4))
(⇔5(x^2 – 7x +12) + 5(x^2 – 4x + 4) = 16(x^2 – 6x + 8))
(⇔5x^2 – 35x +60 + 5x^2 – 20x + đôi mươi = 16x^2 – 96x + 128)
(⇔10x^2– 55x + 80 = 16x^2 – 96x + 128)
(⇔6x^2 – 41x + 48 = 0)
(⇔6x^2 – 9x – 32x+ 48 = 0)
(⇔3x(2x – 3) – 16(2x – 3) = 0)
(⇔(2x – 3)(3x – 16) = 0)
(⇔left< matrix2x – 3 = 0 cr 3x – 16 = 0 cr ight.)
(⇔left< matrixx=frac32 hfill cr x=frac163 hfill cr ight.)
Các nghiệm đều thỏa mãn nhu cầu ĐKXĐ: (x e 2,x e 4)
Vậy phương trình gồm tập nghiệm là (S = left 3 over 2;16 over 3 ight\)
12. Giải bài xích 12 trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Một người đi xe vật dụng từ (A) cho (B) với tốc độ (25, km/h). Cơ hội về fan đó đi với tốc độ (30, km/h) nên thời gian về không nhiều hơn thời gian đi là (20) phút. Tính quãng mặt đường (AB).
Bài giải:
Gọi độ dài quãng con đường (AB) là (x) (km), ((x > 0)).
Thời gian đi tự (A) cho (B) là: (dfracx25) (giờ)
Thời gian đi từ (B) về (A) là: (dfracx30) (giờ)
Đổi (20) phút (= dfrac13) giờ
Thời gian về ít hơn thời hạn đi là (20) phút đề nghị ta tất cả phương trình:
(eqalign& x over 25 – x over 30 = 1 over 3 cr& Leftrightarrow 6x over 150 – 5x over 150 = 50 over 150 cr& Leftrightarrow 6x – 5x = 50 cr )
(;;⇔x = 50) (thỏa mãn đk (x > 0)).
Vậy quãng mặt đường (AB) dài (50, km.)
13. Giải bài xích 13 trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Một xí nghiệp sản xuất dự định thêm vào 1500 thành phầm trong 30 ngày. Tuy thế nhờ tổ chức lao động phù hợp nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.
Do đó xí nghiệp đã cấp dưỡng không số đông vượt mức dự định 225 sản phẩm mà còn chấm dứt trước thời hạn. Hỏi thực tiễn xí nghiệp đã tinh giảm được từng nào ngày?
Bài giải:
Gọi số ngày rút giảm là x ((0 le x
14. Giải bài bác 14 trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Cho biểu thức:
(A = left( x over x^2 – 4 + 2 over 2 – x + 1 over x + 2 ight):left< left( x – 2 ight) + 10 – x^2 over x + 2 ight>)
a) Rút gọn gàng biểu thức A.
b) Tính giá trị của A trên x, biết (left| x ight| = 1 over 2) .
c) Tìm giá trị của x để A x = frac12 hfill \x = – frac12 hfill \endgathered ight.)
Nếu (x = dfrac12) thì ( A = dfrac12 – dfrac12 = dfrac1dfrac42 – dfrac12 = dfrac1dfrac32 = dfrac23)
Nếu (x = – dfrac12) thì ( A = dfrac12 – left( – dfrac12 ight) = dfrac12 + dfrac12 )(,= dfrac1dfrac42 + dfrac12 )(,= dfrac1dfrac52 = dfrac25)
c) (A 2)
Vậy (x>2) thì (A
15. Giải bài 15 trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Giải bất phương trình:
(x – 1 over x – 3 > 1)
Bài giải:
Ta có:
(x – 1 over x – 3 > 1) ĐKXĐ (x eq 3)
(⇔x – 1 over x – 3 – 1 > 0)
(⇔x – 1 – left( x – 3 ight) over x – 3 > 0)
(⇔x – 1 – x + 3 over x – 3 > 0)
(⇔2 over x – 3 > 0)
(⇔x – 3 > 0 Leftrightarrow x > 3)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: (x>3)
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 trang 130 131 sgk toán 8 tập 2!
“Bài tập nào nặng nề đã có kasynoonlinemy.com“
This entry was posted in Toán lớp 8 and tagged bài bác 1 trang 130 sgk toán 8 tập 2, bài 1 trang 130 sgk Toán 8 tập 2, bài xích 10 trang 131 sgk toán 8 tập 2, bài xích 10 trang 131 sgk Toán 8 tập 2, bài bác 11 trang 131 sgk Toán 8 tập 2, bài bác 11 trang 131 sgk toán 8 tập 2, bài bác 12 trang 130 sgk toán 8 tập 2, bài bác 12 trang 131 sgk Toán 8 tập 2, bài xích 13 trang 131 sgk Toán 8 tập 2, bài 13 trang 131 sgk toán 8 tập 2, bài bác 14 trang 131 sgk Toán 8 tập 2, bài bác 14 trang 131 sgk toán 8 tập 2, bài xích 15 trang 131 sgk toán 8 tập 2, bài xích 15 trang 131 sgk Toán 8 tập 2, bài bác 2 trang 130 sgk toán 8 tập 2, bài bác 2 trang 130 sgk Toán 8 tập 2, bài bác 3 trang 130 sgk Toán 8 tập 2, bài xích 3 trang 130 sgk toán 8 tập 2, bài xích 4 trang 130 sgk toán 8 tập 2, bài xích 4 trang 130 sgk Toán 8 tập 2, bài 5 trang 130 sgk toán 8 tập 2, bài bác 5 trang 130 sgk toán 8 tập 2, bài 6 trang 130 sgk toán 8 tập 2, bài xích 6 trang 130 sgk toán 8 tập 2, bài xích 7 trang 130 sgk toán 8 tập 2, bài xích 7 trang 130 sgk Toán 8 tập 2, bài bác 8 trang 130 sgk Toán 8 tập 2, bài 8 trang 130 sgk toán 8 tập 2, bài 9 trang 130 sgk Toán 8 tập 2, bài xích 9 trang 130 sgk toán 8 tập 2.
