Góc 45 độ là góc gì
Các giá trị dạng bảng của sin 45, cosin 45 cùng tiếp con đường 45 độ đã cho thấy. Nội dung sau vào văn uống phiên bản là phân tích và lý giải về phương thức với tính chính xác của việc tính những giá trị này cho 1 tam giác vuông tùy ý.
Bạn đang xem: Góc 45 độ là góc gì
45 độ là π / 4 radian... Các bí quyết cho cosin, sin với pi / 4 radian được hiển thị bên dưới (tuy nhiên bọn chúng giống nhau). Đó là, ví dụ, tg π / 4 = tg 45độ
GIÁ TRỊ CỦA CÁC CHỨC NĂNG TRIGONOMETRIC TẠI α = 45 °
Làm thay làm sao nhằm tính tân oán độc lập các giá trị của sin cos tg 45 độ?
Hãy dựng với xét một tam giác vuông ABC có góc ∠ B = 45 °. Dựa vào tỉ số các cạnh của nó, ta tính giá tốt trị của các hàm con số giác vào tam giác vuông cân một góc 45o. Vì tam giác là hình chữ nhật cần những cực hiếm của hàm sin, côsin với tiếp con đường sẽ bằng tỷ số các cạnh khớp ứng của chính nó.
Vì quý giá của hàm sin, côsin và tiếp tuyến nhờ vào trọn vẹn vào số đo độ của góc (hoặc cực hiếm được thể hiện bởi radian), các tình dục mà công ty chúng tôi kiếm tìm thấy đã là cực hiếm của hàm số sin 45, côsin 45 và tiếp tuyến 45 độ.
Theo tính chất của tam giác vuông, góc C là đường thẳng với bởi 90 độ. Ban đầu Shop chúng tôi sản xuất Góc B cùng với số đo 45 độ. Tìm cực hiếm của góc A. Vì tổng những góc của một tam giác là 180 độ nên
∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° Góc C trực tiếp và bởi 90 độ, góc B ban đầu được quan niệm là 45 độ, vị đó: ∠ A = 180 ° - ∠ VỚI - ∠ B = 180 ° - 90 ° - 45 ° = 45 °
Vì tam giác này còn có nhì góc đều bằng nhau yêu cầu tam giác ABC - hình chữ nhật với đồng thời cân, trong số đó nhì chân bởi nhau: AC = BC.
Giả sử độ dài các cạnh bằng một vài như thế nào đó AC = BC = a. Biết độ lâu năm của bàn chân, ta tính được độ nhiều năm cạnh huyền.
Theo định lý Pitago: AB 2 = AC 2 + BC 2 Tgiỏi độ lâu năm AC với BC bằng phát triển thành a, ta được:
AB 2 = a 2 + a 2 = 2a 2,
thì AB = a √ 2.
Kết quả là công ty chúng tôi đang diễn đạt độ nhiều năm của toàn bộ các cạnh tam giác vuông cân một góc 45o qua đổi mới a.
Theo đặc thù của hàm con số giác vào tam giác vuông tỉ số các cạnh khớp ứng của tam giác sẽ bởi quý hiếm của những hàm số tương ứng... Do đó, đối với một góc α = 45 độ:
sin α = BC / AB(Theo tư tưởng của sin so với tam giác vuông, đấy là tỉ số của bàn chân đối lập cùng với cạnh huyền, BC là chân, AB là cạnh huyền)
cos α = AC / AB(theo khái niệm của cosine, đây là tỷ số của đôi bàn chân kề cạnh cạnh huyền, AC là chân, AB là cạnh huyền)
tg α = BC / AC(tương tự như, tiếp tuyến đường của góc α đang bởi tỉ số của bàn chân đối lập cùng với chân tức khắc kề)
Thay bởi hướng dẫn và chỉ định các cạnh, họ thay thế những quý hiếm độ lâu năm của bọn chúng thông qua thay đổi a.
Dựa trên điều này (coi giá trị sin 45, cos 45, tg 45) chúng tôi nhận được:
Bảng quý giá sin 45, cos 45, tg 45(tức là, quý hiếm sin 45, cosin 45 với tiếp đường 45độ có thể được tính bằng tỷ số của những cạnh khớp ứng của một tam giác độc nhất định), cầm cố các cực hiếm sẽ tính sinh hoạt bên trên của độ lâu năm các cạnh vào cách làm với nhận thấy hiệu quả trong hình tiếp sau đây.
Giá trị bảng: sin 45, cosin 45 cùng tiếp tuyến 45 độ
Nhỏng vậy:
tiếp con đường của 45 độ bằng một sin của 45 độ bằng cosin 45 độ cùng bởi căn của nhì nửa (giống như một chia mang đến căn hai)Nhỏng chúng ta có thể thấy trường đoản cú các phxay tính ngơi nghỉ trên, để tính những cực hiếm của lượng chất giác tương xứng, độ dài của các cạnh của tam giác ko đặc biệt, mà lại là tỷ số của chúng, luôn luôn luôn bằng nhau đối với những góc giống như nhau, bất kỳ kích thước của một tam giác ví dụ.
Sin, côsin cùng tiếp đường của một góc π / 4 radian
Trong các bài bác toán thù được lời khuyên để giải ngơi nghỉ ngôi trường trung học tập cùng bên trên ZNO / USE, cụ bởi số đo độ của góc, người ta hay tra cứu thấy một tín hiệu về quý giá của chính nó, được đo bằng radian. Số đo góc, được biểu hiện bằng radian, dựa trên số pi, thể hiện sự phụ thuộc vào của chu vi hình tròn vào đường kính của chính nó.
Để dễ nắm bắt, tôi khuyên bạn nên ghi nhớ nguyên lý đơn giản và dễ dàng để biến hóa độ quý phái radian... Đường kính của hình trụ kéo dãn một cung 180 độ. Vì vậy, pi radian đã là 180 độ. Từ kia hoàn toàn có thể tiện lợi biến hóa ngẫu nhiên số đo độ làm sao của một góc thành radian với ngược trở lại.
Hãy tính cho điều đó Góc 45 độ được biểu thị bởi radian, bởi (180/45 = 4) π / 4 (pi bởi bốn). Do đó, các cực hiếm công ty chúng tôi tìm kiếm thấy là chuẩn cho cùng một độ đo của góc, được thể hiện bởi radian:
tiếp đường π / 4(pi bởi bốn) bằng một sin π / 4(pi bởi bốn) độ là cosin π / 4độ cùng bằng căn uống của nhị nửaCác lượng chất giác chính là sin, cosin, tiếp đường, cotang, secant với cosecant. Dựa vào đó, tiếp tuyến đường của một góc trong lượng giác được khái niệm là một trong các chất giác biểu thị tỉ số thân sin của góc này cùng với côsin của cùng một góc. Nếu yêu cầu khẳng định tiếp tuyến đường của một góc nhọn vào tam giác vuông, thì hoàn toàn có thể tính tân oán bằng hình học tập, vì tiếp đường trong ngôi trường hợp này sẽ bởi tỷ số của chân đối diện với chân sát bên phải- tam giác vuông góc. Bản thân thuật ngữ "tiếp tuyến" được mượn tự ngôn từ Latinc, bạn dạng dịch theo nghĩa black của nó Tức là "chạm vào". Tiếp con đường được bộc lộ bằng các chữ cái Latinh. Tiếp tuyến đường của góc x sẽ tiến hành ký kết hiệu là "tg x", mặc dù những bên tân oán học tập phương Tây theo truyền thống lâu đời biểu thị tiếp con đường bằng phương pháp viết tắt lỏng lẻo giờ Anh: tiếp tuyến đường của góc x được ký hiệu là "chảy x" sinh sống kia.
Tiếp tuyến đường của 30 độ là gì
Dựa vào thực tế rằng tiếp tuyến của một góc bằng tỉ số thân sin của một góc với côsin của và một góc, tiếp tuyến đường của một góc 30 độ rất có thể nhận ra bằng phương pháp phân chia giá trị của sin của một góc. của 30 độ bởi quý giá của cosin của và một góc. Tiếp đường sẽ là 0,5774.
Tiếp con đường của 60 độ là gì
Tiếp con đường của một góc 60 độ được tính theo cách tương tự: phân chia sin của một góc 60 độ đến giá trị của cosin của cùng một góc sẽ tiến hành hàng đầu,7321, là tiếp đường của 60 độ.
Tiếp tuyến đường của 45 độ là gì
Vì quý hiếm của sin của một góc 45 độ bằng quý hiếm của cosin của cùng một góc, buộc phải quý hiếm của tiếp tuyến đường của một góc 45 độ cảm nhận lúc phân tách sin đến côsin là 1 trong những (tiếp tuyến đường là 1).
Tiếp con đường của 90 độ là gì
Không thể tính tang của góc 90 độ, vì chưng cosin của góc 90 độ bằng 0, và một Một trong những luật lệ chia cơ phiên bản là luật lệ "chúng ta cần yếu chia cho 0", trong khi tiếp tuyến vào trường đúng theo này đề nghị nhận thấy bằng cách phân tách sin mang lại cosine, nghĩa là, đến không. Tiếp con đường 90 độ ko được chỉ định.
Tiếp con đường của 120 độ là gì
Tương từ, bằng cách tính tiếp tuyến đường 120 độ, bạn có thể nhận ra số -1,7321 (âm), đã là tiếp con đường của 1đôi mươi độ.
Tiếp con đường của 0 độ là gì
Vì sin của một góc 0 độ bởi 0 cùng cosin của cùng một góc bởi 1, đề nghị tiếp tuyến đường nhận ra bằng phương pháp phân chia 0 cho 1, mang lại 0. Tiếp tuyến của 0 độ bằng 0.
Tiếp tuyến của 135 độ là gì
Tiếp con đường của 135 độ bởi -1 (trừ đi một) bằng một phxay tính giống như.
Bảng giá trị sin (sin), cosin (cos), tiếp đường (tg), cotg (ctg) là một trong những qui định hữu dụng cùng trẻ trung và tràn đầy năng lượng góp giải những bài xích toán thù cả lý thuyết và vận dụng. Trong bài viết này, công ty chúng tôi cung ứng bảng những lượng chất giác chính (sin, cosin, tiếp con đường và cotang) cho các góc 0, 30, 45, 60, 90, ..., 360 độ (0, π 6, π 3, π 2, ....., 2 π radian). Các bảng Bradis lẻ tẻ mang lại sin và cosin, tiếp tuyến với cotang cũng trở nên được hiển thị với lý giải về cách áp dụng chúng để tìm quý giá của những lượng chất giác cơ phiên bản.
Xem thêm: Bỏ Túi Hướng Dẫn Cắt Tóc Nam Bằng Tông Đơ Chuyên Nghiệp Tại Nhà
Bảng các chất giác cơ phiên bản cho những góc 0, 30, 45, 60, 90, ..., 360 độ
Dựa trên những khái niệm về sin, cosin, tiếp tuyến và cotang, bạn có thể tra cứu quý giá của các hàm này cho những góc 0 và 90 độ
sin 0 = 0, cos 0 = 1, t g 0 = 0, cotang của 0 không được xác định,
sin 90 ° = 1, cos 90 ° = 0, cùng với t g 90 ° = 0, tiếp đường của li độ ko xác minh.
Các cực hiếm của sin, cosin, tiếp con đường cùng cotang trong khóa huấn luyện và đào tạo hình học tập được định nghĩa là xác suất teo của một tam giác vuông có các góc là 30, 60 cùng 90 độ, cùng cả 45, 45 với 90 độ.
Xác định các lượng chất giác đối với một góc nhọn trong tam giác vuông
Xoang- tỷ số của đôi bàn chân đối diện cùng với cạnh huyền.
Cô sin- tỷ số của chân kề bên cùng với cạnh huyền.
Đường tiếp tuyến- Tỷ Lệ của cẳng chân đối lập cùng với chân cạnh bên.
Cotangent- Phần Trăm của đôi bàn chân giáp với chân đối diện.
Phù hợp với các khái niệm, cực hiếm của các hàm được kiếm tìm thấy:
sin 30 ° = 1 2, cos 30 ° = 3 2, tg 30 ° = 3 3, ctg 30 ° = 3, sin 45 ° = 2 2, cos 45 ° = 2 2, tg 45 ° = 1, ctg 45 ° = 1, sin 60 ° = 3 2, cos 45 ° = 1 2, tg 45 ° = 3, ctg 45 ° = 3 3.
Hãy cầm tắt những quý hiếm này trong một bảng cùng Call nó là bảng các giá trị cơ phiên bản của sin, cosin, tiếp tuyến đường và cotang.
| α ° | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 |
| sin α | 0 | 1 2 | 2 2 | 3 2 | 1 |
| cos α | 1 | 3 2 | 2 2 | 1 2 | 0 |
| t g α | 0 | 3 3 | 1 | 3 | ko xác định |
| c t g α | ko xác định | 3 | 1 | 3 3 | 0 |
| α, r a d i an n | 0 | π 6 | π 4 | π 3 | π 2 |
trong những đặc thù đặc biệt quan trọng của hàm số lượng giác là tính tuần trả. Dựa bên trên thuộc tính này, bảng này có thể được mở rộng bằng cách thực hiện những cách làm nghiền kiểu. Dưới trên đây Shop chúng tôi trình bày một bảng không ngừng mở rộng những cực hiếm của những lượng chất giác chủ yếu cho những góc 0, 30, 60, ..., 1trăng tròn, 135, 150, 180, ..., 360 độ (0, π 6, π 3, π 2, ..., 2 π radian).
| α ° | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 | 120 | 135 | 150 | 180 | 210 | 225 | 240 | 270 | 300 | 315 | 330 | 360 |
| sin α | 0 | 1 2 | 2 2 | 3 2 | 1 | 3 2 | 2 2 | 1 2 | 0 | - 1 2 | - 2 2 | - 3 2 | - 1 | - 3 2 | - 2 2 | - 1 2 | 0 |
| cos α | 1 | 3 2 | 2 2 | 1 2 | 0 | - 1 2 | - 2 2 | - 3 2 | - 1 | - 3 2 | - 2 2 | - 1 2 | 0 | 1 2 | 2 2 | 3 2 | 1 |
| t g α | 0 | 3 3 | 1 | 3 | - | - 1 | - 3 3 | 0 | 0 | 3 3 | 1 | 3 | - | - 3 | - 1 | 0 | |
| c t g α | - | 3 | 1 | 3 3 | 0 | - 3 3 | - 1 | - 3 | - | 3 | 1 | 3 3 | 0 | - 3 3 | - 1 | - 3 | - |
| α, r a d i an n | 0 | π 6 | π 4 | π 3 | π 2 | 2 π 3 | 3 π 4 | 5 π 6 | π | 7 π 6 | 5 π 4 | 4 π 3 | 3 π 2 | 5 π 3 | 7 π 4 | 11 π 6 | 2 π |
Tính tuần trả của sin, cosine, tiếp con đường cùng cotang có thể chấp nhận được chúng ta mở rộng bảng này thành những góc béo tùy ý. Các cực hiếm được thu thập vào bảng được thực hiện nhiều nhất trong vấn đề giải quyết sự việc, vị vậy chúng ta nên ghi ghi nhớ chúng.
Cách áp dụng bảng giá trị cơ phiên bản của hàm số lượng giác
Nguyên ổn tắc áp dụng báo giá trị của sin, cosin, tiếp con đường cùng cotang là trực quan. Giao điểm của mặt hàng với cột cung cấp quý giá hàm đến góc cụ thể kia.
Thí dụ. Cách thực hiện bảng sin, cosin, tiếp tuyến đường và cotang
quý khách hàng nên tìm hiểu sin 7 π 6 là gì
Tìm một cột trong bảng, giá trị của ô ở đầu cuối của ô chính là 7 π 6 radian - bởi 210 độ. Sau kia, chúng tôi chọn thuật ngữ của bảng trong số ấy các cực hiếm của các sines được trình diễn. Tại giao điểm của sản phẩm cùng cột, chúng tôi kiếm tìm thấy cực hiếm muốn muốn:
sin 7 π 6 = - 1 2
Bảng Bradis
Bảng Bradis cho phép bạn tính quý giá của sin, cosine, tiếp đường hoặc cotang cùng với độ đúng chuẩn cho 4 chữ số thập phân mà không đề nghị sử dụng technology máy tính xách tay. Đây là 1 trong một số loại thay thế cho 1 laptop nghệ thuật.
thẩm quyền giải quyết
Vladimir Modestovich Bradis (1890 - 1975) - đơn vị tân oán học-giáo viên Liên Xô, từ thời điểm năm 1954 là member tương ứng của Học viện Khoa học Sư phạm Liên Xô. Bảng của Bradis về logarit bốn chữ số và những cực hiếm lượng giác thoải mái và tự nhiên được xuất phiên bản lần đầu tiên vào khoảng thời gian 1921.
Thứ nhất, Shop chúng tôi chỉ dẫn bảng Bradis mang lại sin với cosine. Nó cho phép bạn tính toán thù chính xác những giá trị giao động của các hàm này cho những góc cất một trong những ngulặng độ và phút. Cột ngoài thuộc bên trái của bảng hiển thị độ với sản phẩm trên cùng hiển thị phút. Lưu ý rằng tất cả những góc trong bảng Bradis là bội số của sáu phút ít.
Bảng Bradis cho sin với cosine
| tội | 0" | 6" | 12" | 18" | 24" | 30" | 36" | 42" | 48" | 54" | 60" | cos | 1" | 2" | 3" |
| 0.0000 | 90 ° | ||||||||||||||
| 0° | 0.0000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89 ° | 3 | 6 | 9 |
| 1 ° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88 ° | 3 | 6 | 9 |
| 2 ° | 0349 | 0366 | 0384 | 0401 | 0419 | 0436 | 0454 | 0471 | 0488 | 0506 | 0523 | 87 ° | 3 | 6 | 9 |
| 3 ° | 0523 | 0541 | 0558 | 0576 | 0593 | 0610 | 0628 | 0645 | 0663 | 0680 | 0698 | 86 ° | 3 | 6 | 9 |
| 4 ° | 0698 | 0715 | 0732 | 0750 | 0767 | 0785 | 0802 | 0819 | 0837 | 0854 | 0.0872 | 85 ° | 3 | 6 | 9 |
| 5 ° | 0.0872 | 0889 | 0906 | 0924 | 0941 | 0958 | 0976 | 0993 | 1011 | 1028 | 1045 | 84 ° | 3 | 6 | 9 |
| 6 ° | 1045 | 1063 | 1080 | 1097 | 1115 | 1132 | 1149 | 1167 | 1184 | 1201 | 1219 | 83 ° | 3 | 6 | 9 |
| 7 ° | 1219 | 1236 | 1253 | 1271 | 1288 | 1305 | 1323 | 1340 | 1357 | 1374 | 1392 | 82 ° | 3 | 6 | 9 |
| 8 ° | 1392 | 1409 | 1426 | 1444 | 1461 | 1478 | 1495 | 1513 | 1530 | 1547 | 1564 | 81 ° | 3 | 6 | 9 |
| 9 ° | 1564 | 1582 | 1599 | 1616 | 1633 | 1650 | 1668 | 1685 | 1702 | 1719 | 0.1736 | 80 ° | 3 | 6 | 9 |
| 10 ° | 0.1736 | 1754 | 1771 | 1788 | 1805 | 1822 | 1840 | 1857 | 1874 | 1891 | 1908 | 79 ° | 3 | 6 | 9 |
| 11 ° | 1908 | 1925 | 1942 | 1959 | 1977 | 1994 | 2011 | 2028 | 2045 | 2062 | 2079 | 78 ° | 3 | 6 | 9 |
| 12 ° | 2079 | 2096 | 2113 | 2130 | 2147 | 2164 | 2181 | 2198 | 2215 | 2233 | 2250 | 77 ° | 3 | 6 | 9 |
| 13 ° | 2250 | 2267 | 2284 | 2300 | 2317 | 2334 | 2351 | 2368 | 2385 | 2402 | 2419 | 76 ° | 3 | 6 | 8 |
| 14 ° | 2419 | 2436 | 2453 | 2470 | 2487 | 2504 | 2521 | 2538 | 2554 | 2571 | 0.2588 | 75 ° | 3 | 6 | 8 |
| 15 ° | 0.2588 | 2605 | 2622 | 2639 | 2656 | 2672 | 2689 | 2706 | 2723 | 2740 | 2756 | 74 ° | 3 | 6 | 8 |
| 16 ° | 2756 | 2773 | 2790 | 2807 | 2823 | 2840 | 2857 | 2874 | 2890 | 2907 | 2924 | 73 ° | 3 | 6 | 8 |
| 17 ° | 2924 | 2940 | 2957 | 2974 | 2990 | 3007 | 3024 | 3040 | 3057 | 3074 | 3090 | 72 ° | 3 | 6 | 8 |
| 18 ° | 3090 | 3107 | 3123 | 3140 | 3156 | 3173 | 3190 | 3206 | 3223 | 3239 | 3256 | 71 ° | 3 | 6 | 8 |
| 19 ° | 3256 | 3272 | 3289 | 3305 | 3322 | 3338 | 3355 | 3371 | 3387 | 3404 | 0.3420 | 70 ° | 3 | 5 | 8 |
| đôi mươi ° | 0.3420 | 3437 | 3453 | 3469 | 3486 | 3502 | 3518 | 3535 | 3551 | 3567 | 3584 | 69 ° | 3 | 5 | 8 |
| 21 ° | 3584 | 3600 | 3616 | 3633 | 3649 | 3665 | 3681 | 3697 | 3714 | 3730 | 3746 | 68 ° | 3 | 5 | 8 |
| 22 ° | 3746 | 3762 | 3778 | 3795 | 3811 | 3827 | 3843 | 3859 | 3875 | 3891 | 3907 | 67 ° | 3 | 5 | 8 |
| 23 ° | 3907 | 3923 | 3939 | 3955 | 3971 | 3987 | 4003 | 4019 | 4035 | 4051 | 4067 | 66 ° | 3 | 5 | 8 |
| 24 ° | 4067 | 4083 | 4099 | 4115 | 4131 | 4147 | 4163 | 4179 | 4195 | 4210 | 0.4226 | 65 ° | 3 | 5 | 8 |
| 25 ° | 0.4226 | 4242 | 4258 | 4274 | 4289 | 4305 | 4321 | 4337 | 4352 | 4368 | 4384 | 64 ° | 3 | 5 | 8 |
| 26 ° | 4384 | 4399 | 4415 | 4431 | 4446 | 4462 | 4478 | 4493 | 4509 | 4524 | 4540 | 63 ° | 3 | 5 | 8 |
| 27 ° | 4540 | 4555 | 4571 | 4586 | 4602 | 4617 | 4633 | 4648 | 4664 | 4679 | 4695 | 62 ° | 3 | 5 | 8 |
| 28 ° | 4695 | 4710 | 4726 | 4741 | 4756 | 4772 | 4787 | 4802 | 4818 | 4833 | 4848 | 61 ° | 3 | 5 | 8 |
| 29 ° | 4848 | 4863 | 4879 | 4894 | 4909 | 4924 | 4939 | 4955 | 4970 | 4985 | 0.5000 | 60 ° | 3 | 5 | 8 |
| 30 ° | 0.5000 | 5015 | 5030 | 5045 | 5060 | 5075 | 5090 | 5105 | 5120 | 5135 | 5150 | 59 ° | 3 | 5 | 8 |
| 31 ° | 5150 | 5165 | 5180 | 5195 | 5210 | 5225 | 5240 | 5255 | 5270 | 5284 | 5299 | 58 ° | 2 | 5 | 7 |
| 32 ° | 5299 | 5314 | 5329 | 5344 | 5358 | 5373 | 5388 | 5402 | 5417 | 5432 | 5446 | 57 ° | 2 | 5 | 7 |
| 33 ° | 5446 | 5461 | 5476 | 5490 | 5505 | 5519 | 5534 | 5548 | 5563 | 5577 | 5592 | 56 ° | 2 | 5 | 7 |
| 34 ° | 5592 | 5606 | 5621 | 5635 | 5650 | 5664 | 5678 | 5693 | 5707 | 5721 | 0.5736 | 55 ° | 2 | 5 | 7 |
| 35 ° | 0.5736 | 5750 | 5764 | 5779 | 5793 | 5807 | 5821 | 5835 | 5850 | 5864 | 0.5878 | 54 ° | 2 | 5 | 7 |
| 36 ° | 5878 | 5892 | 5906 | 5920 | 5934 | 5948 | 5962 | 5976 | 5990 | 6004 | 6018 | 53 ° | 2 | 5 | 7 |
| 37 ° | 6018 | 6032 | 6046 | 6060 | 6074 | 6088 | 6101 | 6115 | 6129 | 6143 | 6157 | 52 ° | 2 | 5 | 7 |
| 38 ° | 6157 | 6170 | 6184 | 6198 | 6211 | 6225 | 6239 | 6252 | 6266 | 6280 | 6293 | 51 ° | 2 | 5 | 7 |
| 39 ° | 6293 | 6307 | 6320 | 6334 | 6347 | 6361 | 6374 | 6388 | 6401 | 6414 | 0.6428 | 50 ° | 2 | 4 | 7 |
| 40 ° | 0.6428 | 6441 | 6455 | 6468 | 6481 | 6494 | 6508 | 6521 | 6534 | 6547 | 6561 | 49 ° | 2 | 4 | 7 |
| 41 ° | 6561 | 6574 | 6587 | 6600 | 6613 | 6626 | 6639 | 6652 | 6665 | 6678 | 6691 | 48 ° | 2 | 4 | 7 |
| 42 ° | 6691 | 6704 | 6717 | 6730 | 6743 | 6756 | 6769 | 6782 | 6794 | 6807 | 6820 | 47 ° | 2 | 4 | 6 |
| 43 ° | 6820 | 6833 | 6845 | 6858 | 6871 | 6884 | 6896 | 8909 | 6921 | 6934 | 6947 | 46 ° | 2 | 4 | 6 |
| 44 ° | 6947 | 6959 | 6972 | 6984 | 6997 | 7009 | 7022 | 7034 | 7046 | 7059 | 0.7071 | 45 ° | 2 | 4 | 6 |
| 45 ° | 0.7071 | 7083 | 7096 | 7108 | 7120 | 7133 | 7145 | 7157 | 7169 | 7181 | 7193 | 44 ° | 2 | 4 | 6 |
| 46 ° | 7193 | 7206 | 7218 | 7230 | 7242 | 7254 | 7266 | 7278 | 7290 | 7302 | 7314 | 43 ° | 2 | 4 | 6 |
| 47 ° | 7314 | 7325 | 7337 | 7349 | 7361 | 7373 | 7385 | 7396 | 7408 | 7420 | 7431 | 42 ° | 2 | 4 | 6 |
| 48 ° | 7431 | 7443 | 7455 | 7466 | 7478 | 7490 | 7501 | 7513 | 7524 | 7536 | 7547 | 41 ° | 2 | 4 | 6 |
| 49 ° | 7547 | 7559 | 7570 | 7581 | 7593 | 7604 | 7615 | 7627 | 7638 | 7649 | 0.7660 | 40 ° | 2 | 4 | 6 |
| 50 ° | 0.7660 | 7672 | 7683 | 7694 | 7705 | 7716 | 7727 | 7738 | 7749 | 7760 | 7771 | 39 ° | 2 | 4 | 6 |
| 51 ° | 7771 | 7782 | 7793 | 7804 | 7815 | 7826 | 7837 | 7848 | 7859 | 7869 | 7880 | 38 ° | 2 | 4 | 5 |
| 52 ° | 7880 | 7891 | 7902 | 7912 | 7923 | 7934 | 7944 | 7955 | 7965 | 7976 | 7986 | 37 ° | 2 | 4 | 5 |
| 53 ° | 7986 | 7997 | 8007 | 8018 | 8028 | 8039 | 8049 | 8059 | 8070 | 8080 | 8090 | 36 ° | 2 | 3 | 5 |
| 54 ° | 8090 | 8100 | 8111 | 8121 | 8131 | 8141 | 8151 | 8161 | 8171 | 8181 | 0.8192 | 35 ° | 2 | 3 | 5 |
| 55 ° | 0.8192 | 8202 | 8211 | 8221 | 8231 | 8241 | 8251 | 8261 | 8271 | 8281 | 8290 | 34 ° | 2 | 3 | 5 |
| 56 ° | 8290 | 8300 | 8310 | 8320 | 8329 | 8339 | 8348 | 8358 | 8368 | 8377 | 8387 | 33 ° | 2 | 3 | 5 |
| 57 ° | 8387 | 8396 | 8406 | 8415 | 8425 | 8434 | 8443 | 8453 | 8462 | 8471 | 8480 | 32 ° | 2 | 3 | 5 |
| 58 ° | 8480 | 8490 | 8499 | 8508 | 8517 | 8526 | 8536 | 8545 | 8554 | 8563 | 8572 | 31 ° | 2 | 3 | 5 |
| 59 ° | 8572 | 8581 | 8590 | 8599 | 8607 | 8616 | 8625 | 8634 | 8643 | 8652 | 0.8660 | 30 ° | 1 | 3 | 4 |
| 60 ° | 0.8660 | 8669 | 8678 | 8686 | 8695 | 8704 | 8712 | 8721 | 8729 | 8738 | 8746 | 29 ° | 1 | 3 | 4 |
| 61 ° | 8746 | 8755 | 8763 | 8771 | 8780 | 8788 | 8796 | 8805 | 8813 | 8821 | 8829 | 28 ° | 1 | 3 | 4 |
| 62 ° | 8829 | 8838 | 8846 | 8854 | 8862 | 8870 | 8878 | 8886 | 8894 | 8902 | 8910 | 27 ° | 1 | 3 | 4 |
| 63 ° | 8910 | 8918 | 8926 | 8934 | 8942 | 8949 | 8957 | 8965 | 8973 | 8980 | 8988 | 26 ° | 1 | 3 | 4 |
| 64 ° | 8988 | 8996 | 9003 | 9011 | 9018 | 9026 | 9033 | 9041 | 9048 | 9056 | 0.9063 | 25 ° | 1 | 3 | 4 |
| 65 ° | 0.9063 | 9070 | 9078 | 9085 | 9092 | 9100 | 9107 | 9114 | 9121 | 9128 | 9135 | 24 ° | 1 | 2 | 4 |
| 66 ° | 9135 | 9143 | 9150 | 9157 | 9164 | 9171 | 9178 | 9184 | 9191 | 9198 | 9205 | 23 ° | 1 | 2 | 3 |
| 67 ° | 9205 | 9212 | 9219 | 9225 | 9232 | 9239 | 9245 | 9252 | 9259 | 9256 | 9272 | 22 ° | 1 | 2 | 3 |
| 68 ° | 9272 | 9278 | 9285 | 9291 | 9298 | 9304 | 9311 | 9317 | 9323 | 9330 | 9336 | 21 ° | 1 | 2 | 3 |
| 69 ° | 9336 | 9342 | 9348 | 9354 | 9361 | 9367 | 9373 | 9379 | 9383 | 9391 | 0.9397 | 20 ° | 1 | 2 | 3 |
| 70 ° | 9397 | 9403 | 9409 | 9415 | 9421 | 9426 | 9432 | 9438 | 9444 | 9449 | 0.9455 | 19 ° | 1 | 2 | 3 |
| 71 ° | 9455 | 9461 | 9466 | 9472 | 9478 | 9483 | 9489 | 9494 | 9500 | 9505 | 9511 | 18 ° | 1 | 2 | 3 |
| 72 ° | 9511 | 9516 | 9521 | 9527 | 9532 | 9537 | 9542 | 9548 | 9553 | 9558 | 9563 | 17 ° | 1 | 2 | 3 |
| 73 ° | 9563 | 9568 | 9573 | 9578 | 9583 | 9588 | 9593 | 9598 | 9603 | 9608 | 9613 | 16 ° | 1 | 2 | 2 |
| 74 ° | 9613 | 9617 | 9622 | 9627 | 9632 | 9636 | 9641 | 9646 | 9650 | 9655 | 0.9659 | 15 ° | 1 | 2 | 2 |
| 75 ° | 9659 | 9664 | 9668 | 9673 | 9677 | 9681 | 9686 | 9690 | 9694 | 9699 | 9703 | 14 ° | 1 | 1 | 2 |
| 76 ° | 9703 | 9707 | 9711 | 9715 | 9720 | 9724 | 9728 | 9732 | 9736 | 9740 | 9744 | 13 ° | 1 | 1 | 2 |
| 77 ° | 9744 | 9748 | 9751 | 9755 | 9759 | 9763 | 9767 | 9770 | 9774 | 9778 | 9781 | 12 ° | 1 | 1 | 2 |
| 78 ° | 9781 | 9785 | 9789 | 9792 | 9796 | 9799 | 9803 | 9806 | 9810 | 9813 | 9816 | 11 ° | 1 | 1 | 2 |
| 79 ° | 9816 | 9820 | 9823 | 9826 | 9829 | 9833 | 9836 | 9839 | 9842 | 9845 | 0.9848 | 10 ° | 1 | 1 | 2 |
| 80 ° | 0.9848 | 9851 | 9854 | 9857 | 9860 | 9863 | 9866 | 9869 | 9871 | 9874 | 9877 | 9 ° | 0 | 1 | 1 |
| 81 ° | 9877 | 9880 | 9882 | 9885 | 9888 | 9890 | 9893 | 9895 | 9898 | 9900 | 9903 | 8 ° | 0 | 1 | 1 |
| 82 ° | 9903 | 9905 | 9907 | 9910 | 9912 | 9914 | 9917 | 9919 | 9921 | 9923 | 9925 | 7 ° | 0 | 1 | 1 |
| 83 ° | 9925 | 9928 | 9930 | 9932 | 9934 | 9936 | 9938 | 9940 | 9942 | 9943 | 9945 | 6 ° | 0 | 1 | 1 |
| 84 ° | 9945 | 9947 | 9949 | 9951 | 9952 | 9954 | 9956 | 9957 | 9959 | 9960 | 9962 | 5 ° | 0 | 1 | 1 |
| 85 ° | 9962 | 9963 | 9965 | 9966 | 9968 | 9969 | 9971 | 9972 | 9973 | 9974 | 9976 | 4 ° | 0 | 0 | 1 |
| 86 ° | 9976 | 9977 | 9978 | 9979 | 9980 | 9981 | 9982 | 9983 | 9984 | 9985 | 9986 | 3 ° | 0 | 0 | 0 |
| 87 ° | 9986 | 9987 | 9988 | 9989 | 9990 | 9990 | 9991 | 9992 | 9993 | 9993 | 9994 | 2 ° | 0 | 0 | 0 |
| 88 ° | 9994 | 9995 | 9995 | 9996 | 9996 | 9997 | 9997 | 9997 | 9998 | 9998 | 0.9998 | 1 ° | 0 | 0 | 0 |
| 89 ° | 9998 | 9999 | 9999 | 9999 | 9999 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 0° | 0 | 0 | 0 |
| 90 ° | 1.0000 | ||||||||||||||
| tội | 60" | 54" | 48" | 42" | 36" | 30" | 24" | 18" | 12" | 6" | 0" | cos | 1" | 2" | 3" |
Để search các quý giá của sin với cos của những góc không được trình diễn trong bảng, rất cần phải sử dụng các hiệu chỉnh.
Bây giờ đồng hồ bọn họ chỉ dẫn bảng Bradis cho những tiếp đường và cotang. Nó đựng những tiếp con đường của những góc từ bỏ 0 mang đến 76 độ cùng những tiếp con đường của các góc từ bỏ 14 đến 90 độ.
Bảng Bradis cho tiếp tuyến đường cùng cotang
| tg | 0" | 6" | 12" | 18" | 24" | 30" | 36" | 42" | 48" | 54" | 60" | ctg | 1" | 2" | 3" |
| 0 | 90 ° | ||||||||||||||
| 0° | 0,000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89 ° | 3 | 6 | 9 |
| 1 ° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88 ° | 3 | 6 | 9 |
| 2 ° | 0349 | 0367 | 0384 | 0402 | 0419 | 0437 | 0454 | 0472 | 0489 | 0507 | 0524 | 87 ° | 3 | 6 | 9 |
| 3 ° | 0524 | 0542 | 0559 | 0577 | 0594 | 0612 | 0629 | 0647 | 0664 | 0682 | 0699 | 86 ° | 3 | 6 | 9 |
| 4 ° | 0699 | 0717 | 0734 | 0752 | 0769 | 0787 | 0805 | 0822 | 0840 | 0857 | 0,0875 | 85 ° | 3 | 6 | 9 |
| 5 ° | 0,0875 | 0892 | 0910 | 0928 | 0945 | 0963 | 0981 | 0998 | 1016 | 1033 | 1051 | 84 ° | 3 | 6 | 9 |
| 6 ° | 1051 | 1069 | 1086 | 1104 | 1122 | 1139 | 1157 | 1175 | 1192 | 1210 | 1228 | 83 ° | 3 | 6 | 9 |
| 7 ° | 1228 | 1246 | 1263 | 1281 | 1299 | 1317 | 1334 | 1352 | 1370 | 1388 | 1405 | 82 ° | 3 | 6 | 9 |
| 8 ° | 1405 | 1423 | 1441 | 1459 | 1477 | 1495 | 1512 | 1530 | 1548 | 1566 | 1584 | 81 ° | 3 | 6 | 9 |
| 9 ° | 1584 | 1602 | 1620 | 1638 | 1655 | 1673 | 1691 | 1709 | 1727 | 1745 | 0,1763 | 80 ° | 3 | 6 | 9 |
| 10 ° | 0,1763 | 1781 | 1799 | 1817 | 1835 | 1853 | 1871 | 1890 | 1908 | 1926 | 1944 | 79 ° | 3 | 6 | 9 |
| 11 ° | 1944 | 1962 | 1980 | 1998 | 2016 | 2035 | 2053 | 2071 | 2089 | 2107 | 2126 | 78 ° | 3 | 6 | 9 |
| 12 ° | 2126 | 2144 | 2162 | 2180 | 2199 | 2217 | 2235 | 2254 | 2272 | 2290 | 2309 | 77 ° | 3 | 6 | 9 |
| 13 ° | 2309 | 2327 | 2345 | 2364 | 2382 | 2401 | 2419 | 2438 | 2456 | 2475 | 2493 | 76 ° | 3 | 6 | 9 |
| 14 ° | 2493 | 2512 | 2530 | 2549 | 2568 | 2586 | 2605 | 2623 | 2642 | 2661 | 0,2679 | 75 ° | 3 | 6 | 9 |
| 15 ° | 0,2679 | 2698 | 2717 | 2736 | 2754 | 2773 | 2792 | 2811 | 2830 | 2849 | 2867 | 74 ° | 3 | 6 | 9 |
| 16 ° | 2867 | 2886 | 2905 | 2924 | 2943 | 2962 | 2981 | 3000 | 3019 | 3038 | 3057 | 73 ° | 3 | 6 | 9 |
| 17 ° | 3057 | 3076 | 3096 | 3115 | 3134 | 3153 | 3172 | 3191 | 3211 | 3230 | 3249 | 72 ° | 3 | 6 | 10 |
| 18 ° | 3249 | 3269 | 3288 | 3307 | 3327 | 3346 | 3365 | 3385 | 3404 | 3424 | 3443 | 71 ° | 3 | 6 | 10 |
| 19 ° | 3443 | 3463 | 3482 | 3502 | 3522 | 3541 | 3561 | 3581 | 3600 | 3620 | 0,3640 | 70 ° | 3 | 7 | 10 |
| trăng tròn ° | 0,3640 | 3659 | 3679 | 3699 | 3719 | 3739 | 3759 | 3779 | 3799 | 3819 | 3839 | 69 ° | 3 | 7 | 10 |
| 21 ° | 3839 | 3859 | 3879 | 3899 | 3919 | 3939 | 3959 | 3979 | 4000 | 4020 | 4040 | 68 ° | 3 | 7 | 10 |
| 22 ° | 4040 | 4061 | 4081 | 4101 | 4122 | 4142 | 4163 | 4183 | 4204 | 4224 | 4245 | 67 ° | 3 | 7 | 10 |
| 23 ° | 4245 | 4265 | 4286 | 4307 | 4327 | 4348 | 4369 | 4390 | 4411 | 4431 | 4452 | 66 ° | 3 | 7 | 10 |
| 24 ° | 4452 | 4473 | 4494 | 4515 | 4536 | 4557 | 4578 | 4599 | 4621 | 4642 | 0,4663 | 65 ° | 4 | 7 | 11 |
| 25 ° | 0,4663 | 4684 | 4706 | 4727 | 4748 | 4770 | 4791 | 4813 | 4834 | 4856 | 4877 | 64 ° | 4 | 7 | 11 |
| 26 ° | 4877 | 4899 | 4921 | 4942 | 4964 | 4986 | 5008 | 5029 | 5051 | 5073 | 5095 | 63 ° | 4 | 7 | 11 |
| 27 ° | 5095 | 5117 | 5139 | 5161 | 5184 | 5206 | 5228 | 5250 | 5272 | 5295 | 5317 | 62 ° | 4 | 7 | 11 |
| 28 ° | 5317 | 5340 | 5362 | 5384 | 5407 | 5430 | 5452 | 5475 | 5498 | 5520 | 5543 | 61 ° | 4 | 8 | 11 |
| 29 ° | 5543 | 5566 | 5589 | 5612 | 5635 | 5658 | 5681 | 5704 | 5727 | 5750 | 0,5774 | 60 ° | 4 | 8 | 12 |
| 30 ° | 0,5774 | 5797 | 5820 | 5844 | 5867 | 5890 | 5914 | 5938 | 5961 | 5985 | 6009 | 59 ° | 4 | 8 | 12 |
| 31 ° | 6009 | 6032 | 6056 | 6080 | 6104 | 6128 | 6152 | 6176 | 6200 | 6224 | 6249 | 58 ° | 4 | 8 | 12 |
| 32 ° | 6249 | 6273 | 6297 | 6322 | 6346 | 6371 | 6395 | 6420 | 6445 | 6469 | 6494 | 57 ° | 4 | 8 | 12 |
| 33 ° | 6494 | 6519 | 6544 | 6569 | 6594 | 6619 | 6644 | 6669 | 6694 | 6720 | 6745 | 56 ° | 4 | 8 | 13 |
| 34 ° | 6745 | 6771 | 6796 | 6822 | 6847 | 6873 | 6899 | 6924 | 6950 | 6976 | 0,7002 | 55 ° | 4 | 9 | 13 |
| 35 ° | 0,7002 | 7028 | 7054 | 7080 | 7107 | 7133 | 7159 | 7186 | 7212 | 7239 | 7265 | 54 ° | 4 | 8 | 13 |
| 36 ° | 7265 | 7292 | 7319 | 7346 | 7373 | 7400 | 7427 | 7454 | 7481 | 7508 | 7536 | 53 ° | 5 | 9 | 14 ° |
| 37 ° | 7536 | 7563 | 7590 | 7618 | 7646 | 7673 | 7701 | 7729 | 7757 | 7785 | 7813 | 52 ° | 5 | 9 | 14 |
| 38 ° | 7813 | 7841 | 7869 | 7898 | 7926 | 7954 | 7983 | 8012 | 8040 | 8069 | 8098 | 51 ° | 5 | 9 | 14 |
| 39 ° | 8098 | 8127 | 8156 | 8185 | 8214 | 8243 | 8273 | 8302 | 8332 | 8361 | 0,8391 | 50 ° | 5 | 10 | 15 |
| 40 ° | 0,8391 | 8421 | 8451 | 8481 | 8511 | 8541 | 8571 | 8601 | 8632 | 8662 | 0,8693 | 49 ° | 5 | 10 | 15 |
| 41 ° | 8693 | 8724 | 8754 | 8785 | 8816 | 8847 | 8878 | 8910 | 8941 | 8972 | 9004 | 48 ° | 5 | 10 | 16 |
| 42 ° | 9004 | 9036 | 9067 | 9099 | 9131 | 9163 | 9195 | 9228 | 9260 | 9293 | 9325 | 47 ° | 6 | 11 | 16 |
| 43 ° | 9325 | 9358 | 9391 | 9424 | 9457 | 9490 | 9523 | 9556 | 9590 | 9623 | 0,9657 | 46 ° | 6 | 11 | 17 |
| 44 ° | 9657 | 9691 | 9725 | 9759 | 9793 | 9827 | 9861 | 9896 | 9930 | 9965 | 1,0000 | 45 ° | 6 | 11 | 17 |
| 45 ° | 1,0000 | 0035 | 0070 | 0105 | 0141 | 0176 | 0212 | 0247 | 0283 | 0319 | 0355 | 44 ° | 6 | 12 | 18 |
| 46 ° | 0355 | 0392 | 0428 | 0464 | 0501 | 0538 | 0575 | 0612 | 0649 | 0686 | 0724 | 43 ° | 6 | 12 | 18 |
| 47 ° | 0724 | 0761 | 0799 | 0837 | 0875 | 0913 | 0951 | 0990 | 1028 | 1067 | 1106 | 42 ° | 6 | 13 | 19 |
| 48 ° | 1106 | 1145 | 1184 | 1224 | 1263 | 1303 | 1343 | 1383 | 1423 | 1463 | 1504 | 41 ° | 7 | 13 | 20 |
| 49 ° | 1504 | 1544 | 1585 | 1626 | 1667 | 1708 | 1750 | 1792 | 1833 | 1875 | 1,1918 | 40 ° | 7 | 14 | 21 |
| 50 ° | 1,1918 | 1960 | 2002 | 2045 | 2088 | 2131 | 2174 | 2218 | 2261 | 2305 | 2349 | 39 ° | 7 | 14 | 22 |
| 51 ° | 2349 | 2393 | 2437 | 2482 | 2527 | 2572 | 2617 | 2662 | 2708 | 2753 | 2799 | 38 ° | 8 | 15 | 23 |
| 52 ° | 2799 | 2846 | 2892 | 2938 | 2985 | 3032 | 3079 | 3127 | 3175 | 3222 | 3270 | 37 ° | 8 | 16 | 24 |
| 53 ° | 3270 | 3319 | 3367 | 3416 | 3465 | 3514 | 3564 | 3613 | 3663 | 3713 | 3764 | 36 ° | 8 | 16 | 25 |
| 54 ° | 3764 | 3814 | 3865 | 3916 | 3968 | 4019 | 4071 | 4124 | 4176 | 4229 | 1,4281 | 35 ° | 9 | 17 | 26 |
| 55 ° | 1,4281 | 4335 | 4388 | 4442 | 4496 | 4550 | 4605 | 4659 | 4715 | 4770 | 4826 | 34 ° | 9 | 18 | 27 |
| 56 ° | 4826 | 4882 | 4938 | 4994 | 5051 | 5108 | 5166 | 5224 | 5282 | 5340 | 5399 | 33 ° | 10 | 19 | 29 |
| 57 ° | 5399 | 5458 | 5517 | 5577 | 5637 | 5697 | 5757 | 5818 | 5880 | 5941 | 6003 | 32 ° | 10 | 20 | 30 |
| 58 ° | 6003 | 6066 | 6128 | 6191 | 6255 | 6319 | 6383 | 6447 | 6512 | 6577 | 6643 | 31 ° | 11 | 21 | 32 |
| 59 ° | 6643 | 6709 | 6775 | 6842 | 6909 | 6977 | 7045 | 7113 | 7182 | 7251 | 1,7321 | 30 ° | 11 | 23 | 34 |
| 60 ° | 1,732 | 1,739 | 1,746 | 1,753 | 1,760 | 1,767 | 1,775 | 1,782 | 1,789 | 1,797 | 1,804 | 29 ° | 1 | 2 | 4 |
| 61 ° | 1,804 | 1,811 | 1,819 | 1,827 | 1,834 | 1,842 | 1,849 | 1,857 | 1,865 | 1,873 | 1,881 | 28 ° | 1 | 3 | 4 |
| 62 ° | 1,881 | 1,889 | 1,897 | 1,905 | 1,913 | 1,921 | 1,929 | 1,937 | 1,946 | 1,954 | 1,963 | 27 ° | 1 | 3 | 4 |
| 63 ° | 1,963 | 1,971 | 1,980 | 1,988 | 1,997 | 2,006 | 2,014 | 2,023 | 2,032 | 2,041 | 2,05 | 26 ° | 1 | 3 | 4 |
| 64 ° | 2,050 | 2,059 | 2,069 | 2,078 | 2,087 | 2,097 | 2,106 | 2,116 | 2,125 | 2,135 | 2,145 | 25 ° | 2 | 3 | 5 |
| 65 ° | 2,145 | 2,154 | 2,164 | 2,174 | 2,184 | 2,194 | 2,204 | 2,215 | 2,225 | 2,236 | 2,246 | 24 ° | 2 | 3 | 5 |
| 66 ° | 2,246 | 2,257 | 2,267 | 2,278 | 2,289 | 2,3 | 2,311 | 2,322 | 2,333 | 2,344 | 2,356 | 23 ° | 2 | 4 | 5 |
| 67 ° | 2,356 | 2,367 | 2,379 | 2,391 | 2,402 | 2,414 | 2,426 | 2,438 | 2,450 | 2,463 | 2,475 | 22 ° | 2 | 4 | 6 |
| 68 ° | 2,475 | 2,488 | 2,5 | 2,513 | 2,526 | 2,539 | 2,552 | 2,565 | 2,578 | 2,592 | 2,605 | 21 ° | 2 | 4 | 6 |
| 69 ° | 2,605 | 2,619 | 2,633 | 2,646 | 2,66 | 2,675 | 2,689 | 2,703 | 2,718 | 2,733 | 2,747 | 20 ° | 2 | 5 | 7 |
| 70 ° | 2,747 | 2,762 | 2,778 | 2,793 | 2,808 | 2,824 | 2,840 | 2,856 | 2,872 | 2,888 | 2,904 | 19 ° | 3 | 5 | 8 |
| 71 ° | 2,904 | 2,921 | 2,937 | 2,954 | 2,971 | 2,989 | 3,006 | 3,024 | 3,042 | 3,06 | 3,078 | 18 ° | 3 | 6 | 9 |
| 72 ° | 3,078 | 3,096 | 3,115 | 3,133 | 3,152 | 3,172 | 3,191 | 3,211 | 3,230 | 3,251 | 3,271 | 17 ° | 3 | 6 | 10 |
| 73 ° | 3,271 | 3,291 | 3,312 | 3,333 | 3,354 | 3,376 | 3 | 7 | 10 | ||||||
| 3,398 | 3,42 | 3,442 | 3,465 | 3,487 | 16 ° | 4 | 7 | 11 | |||||||
| 74 ° | 3,487 | 3,511 | 3,534 | 3,558 | 3,582 | 3,606 | 4 | 8 | 12 | ||||||
| 3,630 | 3,655 | 3,681 | 3,706 | 3,732 | 15 ° | 4 | 8 | 13 | |||||||
| 75 ° | 3,732 | 3,758 | 3,785 | 3,812 | 3,839 | 3,867 | 4 | 9 | 13 | ||||||
| 3,895 | 3,923 | 3,952 | 3,981 | 4,011 | 14 ° | 5 | 10 | 14 | |||||||
| tg | 60" | 54" | 48" | 42" | 36" | 30" | 24" | 18" | 12" | 6" | 0" | ctg | 1" | 2" | 3" |
Cách sử dụng bảng Bradis
Hãy để ý bảng Bradis cho những sin với cosin. Mọi thứ liên quan đến xoang hầu như sống trên thuộc cùng phía trái. Nếu họ buộc phải cosin, chúng ta quan sát vào phía mặt đề xuất ở cuối bảng.
Để tìm các quý giá sin của một góc, bạn phải search giao điểm của hàng cất số độ quan trọng ngơi nghỉ ô ngoài thuộc phía bên trái cùng cột chứa số phút ít cần thiết nghỉ ngơi ô bên trên.
Nếu quý giá đúng mực của góc không có vào bảng Bradis, Shop chúng tôi đã nhờ vào tới việc trợ giúp của những hiệu chỉnh. Các hiệu chỉnh cho 1, nhì với ba phút ít được đưa ra sinh sống các cột quanh đó thuộc bên buộc phải của bảng. Để tra cứu giá trị sin của một góc không tồn tại vào bảng, ta search quý giá ngay sát cùng với nó nhất. Sau kia, cộng hoặc trừ phần hiệu chỉnh khớp ứng với sự khác hoàn toàn giữa các góc.
Nếu họ đang tra cứu sin của một góc lớn hơn 90 độ, trước tiên bọn họ bắt buộc sử dụng những phương pháp rút gọn gàng cùng chỉ với sau kia - bảng Bradis.
Thí dụ. Cách thực hiện bảng Bradis
Giả sử bạn cần tìm sin của góc 17 ° 44 ". Theo bảng, họ search sin của 17 ° 42" là gì và thêm vào quý giá của nó một hiệu chỉnh vào hai phút:
17 ° 44 "- 17 ° 42" u003d 2 "(không phải về w o d i m a i a i o r a t a) sin 17 ° 44" u003d 0. 3040 + 0. 0006 = 0. 3046
Nguyên ổn tắc làm việc của cosin, tiếp tuyến đường với cotang phần nhiều như thể nhau. Tuy nhiên, điều quan trọng là yêu cầu ghi nhớ về tín hiệu của các sửa đổi.
Quan trọng!
lúc tính những giá trị của sin thì hiệu chỉnh tất cả lốt dương, Khi tính cosin thì hiệu chỉnh đề nghị lấy dấu âm.
