Toán cao cấp chuỗi số
Shortlink: http://wp.me/P8gtr-2E
1. Các khái niệm
1.1 Định nghĩa 1:
Cho hàng số thực vô hạn
Các số
Bạn đang xem: Toán cao cấp chuỗi số
Một dãy là được đến nếu biết quy nguyên tắc tính số hạng bao quát thứ n của nó.
1.2 Định nghĩa 2:
Tổng n hữu hạn số hạng đầu của chuỗi điện thoại tư vấn là tổng riêng phần sản phẩm công nghệ n của chuỗi (sequence of partial sum):
Nếu
Nếu
thí dụ 1.2.1:
Xét chuỗi cấp số nhân:
Ta có:
nếu như q =1 ta có:
Vậy chuỗi phân kỳ.
Nếu q ≠ 1 ta có:
Ta tìm:
Nếu |q|
Nếu q> 1 thì
Nếu q = -1 thì
Vậy
Như vậy, cấp cho số nhân cùng với số hạng đầu khác không quy tụ khi còn chỉ khi giá bán trị tuyệt đối hoàn hảo của công bội nhỏ hơn 1.
Image via Wikipedia
Thí dụ 1.2.2:
Cho q = 1/3 ta được:
Cho q = -1/4 ta được:
Thí dụ 1.2.3:
Tìm tổng của chuỗi:
Lập tổng
Phân tích số hạng sản phẩm n ta có:
Do đó:
Hay:
Dễ dàng thấy tổng Sn quy tụ về 1 bắt buộc chuỗi sẽ cho hội tụ và gồm tổng S = 1
Thí dụ 1.2.4:
Tìm tổng của chuỗi:
Dự đoán: thực hiện Maple vẽ tổng của
>>plot(Sn, 1 .. 10000);
Dựa vào vật thị của Sn ta thấy mặt đường cong luôn tiệm cận với 0.25. Suy ra, ta có thể dự đoán chuỗi số này hội tụ đến 1/4.
Xem thêm: Mua Bán Xe Tải Vinaxuki 500Kg Cũ Và Mới Giá Rẻ, Chính Chủ, Top 10 Xe Tải 500Kg Mới Nhất Năm 2021
Dựa vào dự đoán trên ta sẽ chứng tỏ chuỗi trên hội tụ và có tổng bởi
so sánh số hạng trang bị n thành vượt số. Ta có:
Khi đó, tổng Sn đang là:
Rõ ràng, qua giới hạn, Sn quy tụ về 1/4. Vậy chuỗi đã cho quy tụ tổng của chuỗi bằng 1/4
Nhận xét:
Để tìm tổng của chuỗi số bằng phương pháp lập tổng riêng biệt phần lắp thêm n, ta yêu cầu phân tích số hạng bao quát thành những thừa số có tính chất truy hồi.
Đánh giá:
Chia sẻ:
Thích bài bác này:
Thích Đang tải...
Trang: 1 2 3
Thảo luận
70 comment về “Chuỗi số. Tổng của chuỗi (Series. The total sum ofseries)”
Thầy có tác dụng ơn mang đến hỏi, tổng diện tích của 1 hình fractal được vẽ bằng đường cong Kock gồm là vô cực ko?
ThíchThích
Reply to lớn this comment
thầy ơi cho con hỏi phương pháp tìm phương pháp của số hạng thiết bị n? tìm thế nào vậy thầy. Nếu mang đến chuỗi 2/1+3/4+4/9+5/16+… mình tra cứu sao thầy. Nhỏ bị mất căn phiên bản phần này rồi thầy chỉ bé với.cám ơn thầy
ThíchThích
Reply lớn this comment
thầy ơi, em mong hỏi là: vì sao khi phân tích về chuỗi số fan ta chỉ phân tích tính hội tụ hay phân kì của nó nhưng không suy xét tổng của chuỗi bởi bao nhiêu vậy a.
ThíchThích
Reply to lớn this comment
« phản hồi cũ hơn
Trả lời bỏ trả lời
Nhập phản hồi ở đây...
Điền thông tin vào ô tiếp sau đây hoặc bấm vào một biểu tượng để đăng nhập:
Email (bắt buộc) (Địa chỉ của người sử dụng được cất kín)
Tên (bắt buộc)
Trang web
Bạn đang comment bằng thông tin tài khoản kasynoonlinemy.com.com(Đăng xuất/Thay đổi)
Bạn đang comment bằng thông tin tài khoản Twitter(Đăng xuất/Thay đổi)
Bạn đang comment bằng tài khoản Facebook(Đăng xuất/Thay đổi)
Hủy bỏ
Connecting khổng lồ %s
Nhắc thư điện tử khi có comment mới.
Nhắc e-mail khi có nội dung bài viết mới.
Δ
Translators & RSS
Đăng ký nhận tin
Bạn hãy nhập địa chỉ email của chính mình để đăng ký theo dõi thông tin từ blog này và nhận những nội dung bài viết mới độc nhất vô nhị qua add email.
Sign me up!
Có 2781 người theo dõi
Đôi lời
Bạn có thể theo dõi các lời bình liên quan đến lời bình của bản thân qua email bằng phương pháp chọn dòng thông tin Báo cho bạn khi tất cả người bình luận tiếp theo đề bài này bằng điện thư mỗi một khi viết 1 lời bình.
Rất mong các bạn viết lời nhắn bằng tiếng việt gồm dấu nhé.
Để viết tiếng việt gồm dấu bạn dùng phông chữ Unicode và bảng mã là Unicode UTF-8.
Để biết phương pháp gõ bí quyết Toán học trong số lời nhắn ở trang web này, mời chúng ta đọc bài xích hướng dẫn tại đây hoặc chúng ta có thể xem bài xích hướng dẫn cần sử dụng MathType tại phía trên và bài xích tạo công thức trực tuyến tại đây
Lời nhắn mới nhất
 | Dương Khánh Uyên trong Trang 2 |
 | Trần Thái An trong Trang 2 |
 | Chúc Chúc trong xác suất có điềukiện |
 | Hoang Anh trong khai triển Taylor – Macl… |
 | Trần Trung Đức trong Mẹo phân tích cấp tốc 1 phân… |
 | Nhung Duong vào Trang 2 |
 | khoi trong triển khai Taylor – Macl… |
 | Minh pham vào Chuỗi Fourier Sine vàCos… |
| Minh Phạm trong Chuỗi Fourier |
 | Anh Tuấn trong rất trị (không điều kiện) của… |
Bài “hot”
Bài viết chăm đề
Bài giảng (20)Bài viết (192)Bài viết về ICT (59)Toán học (104)Luyện thi Đại học (7)Maths 4 Physics & more…
Blog trên kasynoonlinemy.com.com.
Trang này sử dụng cookie. Mày mò cách kiểm soát ở trong:Chính Sách Cookie
Theo dõiĐang theo dõi
Có 2781 tín đồ theo dõi
Theo dõi ngay
%d người thích bài này:
